Relativitas umum, bisa dikatakan sebagai relativitas khusus yang diperluas ke masalah gravitasi. Kita tahu bahwa menurut relativitas khusus ada kesetaraan antara massa dan energi sesuai persamaan Einstein E = mc2 dengan kecepatan cahaya di ruang hampa adalah batas kecepatan tertinggi bagi materi di jagat raya. Relativitas khusus juga menyimpulkan bahwa waktu mutlak tidak ada, dan waktu menjadi satu koordinat yang tak terpisahkan dengan tiga koordinat ruang dalam jagat raya. Sehingga waktu menjadi relatif karena dipengaruhi oleh ruang, dan menciptakan ruang-waktu yang berdimensi-4. Karena itu, pergerakan materi yang mendekati kecepatan cahaya, menghasilkan efek pemuluran waktu, pemendekan panjang, kenaikan massa dll. Menurut relativitas khusus, ruang-waktu di jagat raya ini datar.
Relativitas khusus sangat berhasil diterapkan pada hukum Newton dan membuat ketiga hukum itu menjadi sebuah kasus khusus dari relativitas khusus, dimana kecepatan materi demikian rendah bila dibandingkan dengan kecepatan cahaya. Relativitas khusus menemui kesulitan bila diterapkan pada hukum gravitasi Newton. contohnya, sistem Bumi - Matahari yang menurut Newton oleh persamaan: F = GMm/R2 dengan R (jarak rata2 Bumi-Matahari) 150 juta km. Jika tiba-tiba saja Matahari meledak hebat dan lenyap, maka F di Bumi pun harus 'seketika' berubah, dengan selang waktu perubahan yang tak bisa diukur (karena kecepatan yang besar). Sementara relativitas khusus membatasi kecepatan perubahan F tidak boleh melampaui kecepatan cahaya. Artinya Bumi baru mengalami perubahan F dalam waktu 8,33 menit setelah meledaknya Matahari. Dua hal ini saling bertolak belakang.
A. Prinsip Equivalensi
Ketika Newton merumuskan Hukum Gerak dan Hukum Gravitasinya, ia mendefinisikan dua jenis massa, massa inersial dan massa gravitasi. Massa inersial diukur berdasarkan ukuran kelembaman suatu benda terhadap gaya dorong atau tarik yang bekerja, sedangkan massa gravitasi diukur berdasarkan pengaruh gaya gravitasi pada benda tersebut. Para eksperimentalis semenjak zaman Newton hingga pertengahan abad ke-20 telah berusaha membuktikan kesetaraan antara kedua jenis massa tersebut. Salah satu percobaan yang terkenal ialah percobaan Eotvos yang membuktikan bahwa kedua massa tersebut setara dengan tingkat akurasi hingga orde 10−9. Berdasarkan bukti-bukti eksperimen tersebut, akhirnya Eisntein menyimpulkan dalam postulatnya yang terkenal dengan nama Prinsip Equivalensi Massa bahwa ”Gaya gravitasi dan gaya inersial yang bekerja pada suatu benda adalah sama (equivalen) dan tak terbedakan (indistinguishable) satu sama lain”. Konsekuensi dari prinsip ini ialah bahwa tidak ada lagi kerangka acuan inersial. Dengan demikian, maka konsep percepatan yang diperkenalkan pada fisika Newtonian tidak lagi absolut.
B. Prinsip Kovarian Umum
Akibat prinsip equivalensi massa yang menyebabkan tidak adanya kerangka acuan inersial, maka prinsip Relativitas Khusus yang menyatakan bahwa hukum-hukum fisika berlaku sama pada kerangka acuan inersial tidaklah berlaku umum. Oleh karena itu, Einstein merumuskan postulat keduanya yang terkenal dengan nama Prinsip Kovarian Umum (General Covariance Principle) yang menyatakan bahwa ”Semua hukum-hukum fisika berlaku sama pada semua kerangka acuan tanpa kecuali”. Konsekuensi dari prinsip ini ialah bahwa setiap besaran fisika haruslah dinyatakan dalam bentuk yang umum dan tidak tergantung koordinat dimana ia didefinisikan. Artinya, semua besaran fisika harus dinyatakan dalam bentuk tensor. Dalam Teori Relativitas Khusus, hukum-hukum gerak dinyatakan dalam bentuk yang invarian terhadap transformasi Lorentz dengan konsekuensi diperkenalkannya konsep ruang-waktu dimensi 4 dengan metrik Minkowski . Sebagai generalisasi dari teori tersebut, maka Teori Relativitas Umum menyatakan bahwa hukum-hukum fisika haruslah invarian terhadap transformasi umum dengan konsep ruang-waktu 4-dimensi. Maka, dapatlah disimpulkan bahwa pada Teori Relativitas Umum, ruang-waktu membentuk suatu manifold diferensiabel, yaitu manifold pseudo-Riemann 4-dimensi M41 dengan metrik yang digeneralisasi (metrik Riemann). Berdasarkan Prinsip Equivalensi, dapat pula disimpulkan bahwa medan gravitasi equivalen dengan manifold pseudo-Riemann M41. Dari dua pernyataan terakhir dapat dilihat bahwa sebenarnya ruang-waktu dan medan gravitasi (dan juga distribusi materi sebagai sumbernya) adalah setara atau saling terkopel satu sama lain.
C. Uji Relativitas Umum
1. Pergeseran Spektural Gravitasi.
Frekuensi akan berubah ketika melewati medan gravitasi yang berbeda, frekuensi lebih besar di daerah potensial gravitasi yang lebih tinggi.
2. Pembelokan Cahaya Bintang.
Arah kecepatan cahaya tidak konstan dalam medan gravitasi akibat massa gravitasinya. Sehingga terjadi pembelokan cahaya dalam medan gravitasi.
3. Waktu Tunda Gema Radar.
Sinyal tidak melintasi lintasan lurus Euklid, melainkan lintasan geodesik ruang lengkung. Mengakibatkan perjalanan pulang-pergi sinyal radar akan membutuhkan waktu yang lebih lama.
4. Presesi Perihelion Merkuri.
Garis edar tidak berbentuk elips tertutup. Akibat dari ruang-waktu lengkung di sekitar bintang menyebabkan arah perihelion sedikit mengalami presesi.
5. Singularitas Schwarzschild.
Detak jam tidak sama jika berada dalam potensial gravitasi yang berbeda.
Pustaka:
1. Krane, S. Kenneth, Modern physics, 1996
2. Renick, R., Special Relativity, 1968
Ketika Newton merumuskan Hukum Gerak dan Hukum Gravitasinya, ia mendefinisikan dua jenis massa, massa inersial dan massa gravitasi. Massa inersial diukur berdasarkan ukuran kelembaman suatu benda terhadap gaya dorong atau tarik yang bekerja, sedangkan massa gravitasi diukur berdasarkan pengaruh gaya gravitasi pada benda tersebut. Para eksperimentalis semenjak zaman Newton hingga pertengahan abad ke-20 telah berusaha membuktikan kesetaraan antara kedua jenis massa tersebut. Salah satu percobaan yang terkenal ialah percobaan Eotvos yang membuktikan bahwa kedua massa tersebut setara dengan tingkat akurasi hingga orde 10−9. Berdasarkan bukti-bukti eksperimen tersebut, akhirnya Eisntein menyimpulkan dalam postulatnya yang terkenal dengan nama Prinsip Equivalensi Massa bahwa ”Gaya gravitasi dan gaya inersial yang bekerja pada suatu benda adalah sama (equivalen) dan tak terbedakan (indistinguishable) satu sama lain”. Konsekuensi dari prinsip ini ialah bahwa tidak ada lagi kerangka acuan inersial. Dengan demikian, maka konsep percepatan yang diperkenalkan pada fisika Newtonian tidak lagi absolut.
B. Prinsip Kovarian Umum
Akibat prinsip equivalensi massa yang menyebabkan tidak adanya kerangka acuan inersial, maka prinsip Relativitas Khusus yang menyatakan bahwa hukum-hukum fisika berlaku sama pada kerangka acuan inersial tidaklah berlaku umum. Oleh karena itu, Einstein merumuskan postulat keduanya yang terkenal dengan nama Prinsip Kovarian Umum (General Covariance Principle) yang menyatakan bahwa ”Semua hukum-hukum fisika berlaku sama pada semua kerangka acuan tanpa kecuali”. Konsekuensi dari prinsip ini ialah bahwa setiap besaran fisika haruslah dinyatakan dalam bentuk yang umum dan tidak tergantung koordinat dimana ia didefinisikan. Artinya, semua besaran fisika harus dinyatakan dalam bentuk tensor. Dalam Teori Relativitas Khusus, hukum-hukum gerak dinyatakan dalam bentuk yang invarian terhadap transformasi Lorentz dengan konsekuensi diperkenalkannya konsep ruang-waktu dimensi 4 dengan metrik Minkowski . Sebagai generalisasi dari teori tersebut, maka Teori Relativitas Umum menyatakan bahwa hukum-hukum fisika haruslah invarian terhadap transformasi umum dengan konsep ruang-waktu 4-dimensi. Maka, dapatlah disimpulkan bahwa pada Teori Relativitas Umum, ruang-waktu membentuk suatu manifold diferensiabel, yaitu manifold pseudo-Riemann 4-dimensi M41 dengan metrik yang digeneralisasi (metrik Riemann). Berdasarkan Prinsip Equivalensi, dapat pula disimpulkan bahwa medan gravitasi equivalen dengan manifold pseudo-Riemann M41. Dari dua pernyataan terakhir dapat dilihat bahwa sebenarnya ruang-waktu dan medan gravitasi (dan juga distribusi materi sebagai sumbernya) adalah setara atau saling terkopel satu sama lain.
C. Uji Relativitas Umum
1. Pergeseran Spektural Gravitasi.
Frekuensi akan berubah ketika melewati medan gravitasi yang berbeda, frekuensi lebih besar di daerah potensial gravitasi yang lebih tinggi.
2. Pembelokan Cahaya Bintang.
Arah kecepatan cahaya tidak konstan dalam medan gravitasi akibat massa gravitasinya. Sehingga terjadi pembelokan cahaya dalam medan gravitasi.
3. Waktu Tunda Gema Radar.
Sinyal tidak melintasi lintasan lurus Euklid, melainkan lintasan geodesik ruang lengkung. Mengakibatkan perjalanan pulang-pergi sinyal radar akan membutuhkan waktu yang lebih lama.
4. Presesi Perihelion Merkuri.
Garis edar tidak berbentuk elips tertutup. Akibat dari ruang-waktu lengkung di sekitar bintang menyebabkan arah perihelion sedikit mengalami presesi.
5. Singularitas Schwarzschild.
Detak jam tidak sama jika berada dalam potensial gravitasi yang berbeda.
Pustaka:
1. Krane, S. Kenneth, Modern physics, 1996
2. Renick, R., Special Relativity, 1968
